[백준] 14502번: 연구소 - 파이썬(python)

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력 1

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 1 

27

예제 입력 2 

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

예제 출력 2 

9

예제 입력 3 

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 3 

3

 

 

나의 풀이

from itertools import combinations
from collections import deque
import copy
import sys

input = sys.stdin.readline

def BFS(virus, arr, N, M) :
  q = deque([])
  cnt = 0
  for i in virus :
    q.append(i)
  
  while q :
    node = q.popleft()
      
    dx = [1,0,-1,0]
    dy = [0,1,0,-1]
    
    for i in range(4) :
      x = node[0] + dx[i]
      y = node[1] + dy[i]
      if x >= 0 and x <= N-1 and y >= 0 and y <= M-1 and arr[x][y] == 0 :
        arr[x][y] = 2
        q.append((x,y))
        cnt += 1
        
  return cnt

N, M = map(int, input().split())
arr = []
wall = [] # 빈 칸 
virus = [] # 바이러스 칸
for i in range(N) :
  arr.append(list(map(int, input().split())))
  
for i in range(N):
  for j in range(M) :
    if arr[i][j] == 0 :
      wall.append((i,j))
    elif arr[i][j] == 2:
      virus.append((i,j))

answer = N*M # 바이러스 개수가 최소일 때
for walls in list(combinations(wall,3)) :
  # 3개의 빈칸에 벽을 설치
  arr_ = copy.deepcopy(arr)
  for wall_x, wall_y in walls :
    arr_[wall_x][wall_y] = 1
  safe = BFS(virus, arr_, N, M)
  # 3개의 벽을 만들고 BFS 실행
  answer = min(answer, safe)

print(len(wall) - 3 - answer)

3번만에 시간초과를 벗어나 맞은 문제...!

 

이 문제를 푸는 방법은 다음과 같다.

1. itertools 의 combinations(조합) 을 사용해서 3개의 벽을 세우는 모든 경우의 수를 검사한다.

2. BFS 로 3개의 벽을 세운 각 경우에 대해서 바이러스를 퍼트리고, 모두 퍼트린 후 안전지대의 개수를 센다.

 

 

 

Step 1

N, M = map(int, input().split())
arr = []
wall = [] # 빈 칸 
virus = [] # 바이러스 칸
for i in range(N) :
  arr.append(list(map(int, input().split())))
  
for i in range(N):
  for j in range(M) :
    if arr[i][j] == 0 :
      wall.append((i,j))
    elif arr[i][j] == 2:
      virus.append((i,j))

• 빈 칸과 바이러스 좌표를 각각의 리스트에 저장해둔다.
• 빈 칸 리스트에서 3개를 꺼내 벽으로 만드는 조합의 경우를 생성할 것이다.

 

Step 2

answer = N*M # 바이러스 개수가 최소일 때
for walls in list(combinations(wall,3)) :
  # 3개의 빈칸에 벽을 설치
  arr_ = copy.deepcopy(arr)
  for wall_x, wall_y in walls :
    arr_[wall_x][wall_y] = 1
  safe = BFS(virus, arr_, N, M)
  # 3개의 벽을 만들고 BFS 실행
  answer = min(answer, safe)

print(len(wall) - 3 - answer)

• 빈 칸좌표 리스트에서 3개를 뽑아 벽을 세우고
  • ->  for wall_x, wall_y in walls :
               arr_[wall_x][wall_y] = 1
• 해당 경우에 바이러스를 퍼트렸을 때 새로 추가된 바이러스 칸의 개수를 구한다.
  • -> safe = BFS(virus, arr_, N, M)
• 바이러스 개수가 answer 보다 작은 경우에 answer 을 갱신한다.
• 마지막으로, 빈 칸 - 3(새로 지은 벽의 개수) - answer(최소 바이러스 개수) 을 답으로 리턴한다.

 

Step 3

def BFS(virus, arr, N, M) :
  q = deque([])
  cnt = 0
  for i in virus :
    q.append(i)
  
  while q :
    node = q.popleft()
      
    dx = [1,0,-1,0]
    dy = [0,1,0,-1]
    
    for i in range(4) :
      x = node[0] + dx[i]
      y = node[1] + dy[i]
      if x >= 0 and x <= N-1 and y >= 0 and y <= M-1 and arr[x][y] == 0 :
        arr[x][y] = 2
        q.append((x,y))
        cnt += 1
        
  return cnt

• 바이러스 지역들을 큐에 먼저 넣고, 큐에서 하나씩 pop() 하면서 해당 지역과 인접한 지역들에 바이러스를 퍼트리는 방법이다.
• 새로 퍼트린 바이러스를 큐에 넣고, 반복해서 인접한 지역들에 바이러스를 퍼트린다.
• cnt 변수는 새로 퍼트려진 바이러스 칸의 개수이다.